teorem 2: n doğal sayısı asal olması için gerek ve yeter şart, n sayısının, kök n'den küçük hiçbir asal sayıya tam olarak bölünememesidir.
örneğin, 101 sayısın asal olup olmadığını kısa yoldan bulmak istiyoruz. kök 101 yaklaşık olarak 10'a eşittir. eğer 10'dan küçük hiçbir asal sayı (2,3,5,7) 101'i tam olarak bölmüyorsa 101 asaldır. Ki 101 sayısı 2,3,5 ve 7 sayılarından hiçbirine kalansız olarak bölünmez. öyle ise 101 asal bir sayıdır.
