Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı 2 Mayıs 1913 tarihinde istanbul'da doğduç ilk ve orta öğrenimini Ankara'da tamamlayan Sayılı lise eğitimini ise Ankara Erkek Lisesi (Atatürk Lisesi)'nde tamamlamıştır. Lise mezuniyet sınavını Mustafa Kemal Atatürk'ün de yer aldığı sınav heyeti önünde başarı ile vererek mezun olmuştur. Aydın Sayılı, Ankara Erkek Lisesi;ni 1933 yılında Haziran döneminde pekiyi dereceyle ve birincilikle bitirdi. Aynı yıl Milli Eğitim Bakanlığı (Maarif Vekaleti)nın yurt dışına öğrenci göndermek için açtığı sınavı kazanarak ünlü Harvard Üniversitesinde Bilim Tarihi Bölümünde yüksek öğrenimini yapmak üzere Amerika Birleşik Devletlerine gönderildi. Columbia ve Cornell gibi bazı üniversitelerde yaz öğrenimine de katılarak, 1942 yılında Harvard Üniversitesinden doktora derecesi aldı. Tezinin konusu islam Dünyasında Bilim Kurumlarıdır. Bu doktora Harvard Üniversitesinde ve bilindiği kadarıyla da dünyada bilim tarihi dalında verilen ilk doktora derecesidir. Sayılının Harvarddaki eğitimi, yatay ihtisas alanı olarak islam Dünyası ve düşey ihtisas alanı olarak da fizik tarihi konularını kapsıyordu. Aydın Sayılının doktora çalışmasını, adı geçen bölümün başkanı, ünlü bilim tarihçisi Prof. Dr. George Sarton (1884-1956) yönetti. Sayılı, hocası George Sartonın dünyada “bilim tarihinin bağımsız bir akademik disiplin olarak resmi bir statüye kavuşmasında büyük rolü olduğunu vurguluyor. Sarton, Sayılının mesleki formasyonunda çok derin etkiler yaptı. ikisi arasında başlangıçtaki hoca-öğrenci ilişkisi, zamanla iki büyük bilim tarihçisi ilişkisine dönüşerek karşılıklı saygı duygularıyla yaşamlarınca sürdü.
Dr. Aydın Sayılı, 1943 yılında, Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Felsefe Kürsüne ilmi yardımcı olarak tayin edildi. Askerlik görevi nedeniyle bir süre akademik yaşamına ara verdikten sonra 1946 yılı sonunda adı geçen fakültenin Felsefe Kürsüsüne Bilim Tarihi Doçenti olarak atandı. 1952 yılında Bilim Tarihi Profesörlüğüne yükseldi ve aynı yıl Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesinde kurulan Bilim Tarihi Kürsüsüne başkan olarak atandı. 1958 yılında Ordinaryüs Profesörlüğe yükseldi. 1974 yılında Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Felsefe Bölümü Başkanlığına seçilen Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, bu görevini 1983 yılı başında yaş haddi nedeniyle emekli oluncaya dek kesintisiz sürdürdü. Emekli Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı 1984 yılında kurulan Atatürk Kültür, Dil ve Tarih Yüksek Kurumu Atatürk Kültür Merkezine başkan olarak atandı. Bu son görevini de tam bir liyakatla yapmaktayken 16 Eylül 1993 tarihinde yaş haddi nedeniyle emekli oldu.
Sayılı,1947 de Türk Tarih Kurumunun tam üyeliğine seçilmiştir. de Uluslararası Bilim Tarihi Akademisinin muhabir üyesi, de aynı akademinin tam üyesi olmuş ve de üç yıllık bir dönem için başkanlığını yapmıştır. Türk Kütüphaneciler Derneğinin şeref üyesi olmuş, Türk tarih Kurumu Ortaçağ Şubesinin başkanı olarak da birkaç yıl hizmet etmiştir.
Bilimle uğraşmayı bir yaşam biçimi olarak seçen bu değerli, özverili bilim adamı; son yıllarında böbrek, kalp ve cilt rahatsızlıklarıyla uğraşmak zorunda kalmış, henüz bir aylık olan emeklilik hayatına intibak ediyorken 15 Ekim 1993 Cuma günü öğleden evvel saat 10.30 sularında evinin önündeki sokakta geçirdiği kalp krizi sonucu vefat etti. Cenazesi 18 Ekim 1993 tarihinde Ankara-Cebeci Asri Mezarlığında toprağa verildi.
Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, ömrünün büyük bölümünü bilim tarihi çalışmalarına bilinçle ayıran, bu uğraşısından derin bir zevk duyan, bilim tarihine ilişkin birçok önemli katkı ile ülkesinde ve uluslararası bilim ortamında haklı bir saygınlık kazanmış bir kişiliktir. O, anadili olan Türkçe dışında ingilizce, Fransızca, Almanca, Farsça ve Arapça dillerini de çok iyi bildiğinden, kaynak yayınları kavramakta ve yorumlamakta üstün bir performans gösterdi. 1952-1953 ve 1956-1957 akademik yılları içinde Amerika Birleşik Devletleri hükümetinin ve Ford Vakfının verdikleri burslarla, ABDnin en zengin kitaplıklarında iki yıla yakın süre araştırmalar yaptı. Sayılının bu olanağı en verimli biçimde değerlendirmesinde, altı dildeki derin vukufunun etkisi büyüktür.
Aydın Sayılı;nın Türkçe ve yabancı dillerdeki çok sayıda bilimsel yayını (kitap, makale, bildiri) bilim tarihi dalında kendisine uluslararası ün ve saygınlık kazandırmıştı. Nitekim Harvard Üniversitesine, State University of New Yorka ve Beyrut Amerikan Üniversitesine bilim tarihi dersi vermek üzere davetler aldı ise de, Ankaradaki görev ve sorumlulukları nedeniyle bunları kabul etmeyi uygun bulmadı. Kişiliği ve etkinlikleri ile yalnız ülkemizde değil, çağdaş ileri ülkelerde de kalıcı bir saygınlığı hak etmişti. Nitekim çeşitli tarihlerde birçok kez ödüllendirildi.
Aydın Sayılı, müziğe ve güzel sanatlara duyarlı bir insan olarak, keman ve resim sanatıyla amatörce çalışmalar yaptı. Resim sanatında kuru kalem tekniğini sevmiş ve başarılı çalışmalar ortaya koymuştu.