ilk okulda matematiğin neredeyse ilk dersi sayı doğrusudur. Çünkü matematiğin temeli sayı doğrusudur ve 0 merkezli olarak sola ve sağa doğru sonsuz sayıda noktalardan oluşur hepimizin(!) bildiği üzere.
Şimdi sayı doğrusunu gözümüzün önüne getirelim. Sıfır ile bir arasında sonsuz sayıda, 1 ile 2 arasında sonsuz sayıda nokta vardır ve bu her tam sayı arasında da, sayı doğrusunun tümü üzerinde de sonsuza kadar uzayıp gider.
Fakat olayın "püf noktası" şudur ki, aynı zamanda bu noktaların her birinin bir tanımı vardır. Mesela 1,2191 noktası tam olarak tanımlanmış bir noktadır. Kendisinden önce yada sonra gelen sonsuz sayıda nokta ne olursa olsun, tanımladığımız nokta sıfıra olan uzaklığı açısından tam olarak 1,2191 noktasıdır ve sayı doğrusu üzerindeki sonsuz noktalar arasında yeri tam olarak belirlenmiş, rakamlardan oluşan bir isimle de adı verilerek tanımlanmıştır.
ilk entryde yer alan yazarın sözleri, ilkokul 1 seviyesini henüz atlatamamış birisinin sözleri olmalıdır ve matematiği azıcık bilen birisi için bile komiktir. Hadi bunu ilkokul birinci sınıf ilk dersi seviyesinde somut olarak kanıtlayalım.
Elimize bir cetvel alalım(çünkü cetvel de bir sayı doğrusudur) ve bir kağıda bir nokta koyduktan sonra o noktadan başlayarak 1 cm'yi ölçüp oraya ikinci bir nokta koyalım. Elimizdeki iki nokta arasındaki mesafe tanımladığımız 1 değeridir. Şimdi ikinci koyduğumuz noktayı merkez alarak aynı hat üzerinde 1 cm daha ölçüp üçüncü bir nokta daha koyalım. ikinci nokta ile üçüncü nokta arasındaki mesafe de elimizdeki sayı doğrumuza göre 1 değerindedir.
Ve sadede geldiğimizde birinci ve üçüncü koyduğumuz noktalar arasındaki mesafeyi cetvelimizle(sayı doğrumuzla) ölçtüğümüzde tam olarak 2 değerini verdiğini göreceğiz. Yani soyut toplama işlemini bu şekilde somutlaştırmış olduk.
Toparlayacak olursak matematik aslında temel olarak mesafedir. Tanımladığımız noktanın sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığıdır ve o sayının değerini vermiş olur. 1 değerindeki 2 noktanın birbirine eklenmesi ise 2 değerini tam bir kesinlikle verir.
Sonsuz sayıda nokta olmasıyla bizim belirlediğimiz bir noktanın değeri arasında herhangi bir bağlantı yoktur.
