Kendi sınıfının en parlak yeteneklerinden biri olmasına rağmen alkol sorunu vardı ve New Jersey Nets’e gittikten sonra koca bir sezonu rehabilitasyon süreci ile geçirdi. 2001 yılında yedinci sıradan seçilen Griffin’in bu alışkanlığı olmasa daha yüksek bir sıradan seçilmesi bekleniyordu. Nets de onu seçtikten sonra Rockets’a takasladı.
Antrenmanlara gitmediği ve bir takım uçuşunu kaçırdığı gerekçesiyle Rockets kendisini serbest bırakınca 2004 yılında New Jersey’e döndü. Daha sonra da Minnesota Timberwolves forması giydi ancak orada da serbest bırakıldı.
2006 yılında 25 yaşındaki Griffin, bir tren yolu uyarısını görmezden gelip bariyeri geçmeye çalıştı. Trenin aracına çarpmasıyla vücudu felaket biçimde yandı ve daha sonra cesedi tanımlamak için diş örnekleri alınabildi. Ayrıca üç kez de yasal alkol sınırlarının üzerinde alkol alıp cezaya çarptırılmıştı.
