korsan oyunu basit bir matematiksel oyundur. homo economicus'la ilgili varsayımlar geçerli olduğunda sonuçların şaşırtıcı olabileceğini gösterir. bu oyun, ultimatom oyunlarının çok oyunculu bir versiyonudur.
oyun, 100 altın bulan beş korsanın altınları paylaştırma sorunsalına dayanır. aralarında keskin bir hiyerarşi olan beş korsan'dan a b'ye, b c'ye, c d'ye, d e'ye üstündür. paylaşma yöntemi; en kıdemli korsan bir yöntem belirler, tüm korsanlar bu yöntemi oylar, yöntemi sunan korsanın oy hakkı ve eşitlik durumunda son söz hakkı vardır. eğer teklif edilen yöntem kabul edilirse uygulanır, edilmezse teklifi sunan korsan gemiden atılır ve ölür.
korsanlar kararlarını üç etkene göre verir. ilk olarak, hepsi hayatta kalmak istemektedir. ikinci etken, her biri alacağı altın miktarını maksimize etmek amacındadır. son olarak da, her bir korsan -aksi takdirde tüm sonuçlar aynı olacaksa- diğerini gemiden atmayı yeğler.
bu şartlarda; sezgisel olarak, a'nın, gemiden atılıp daha az korsan kalmasını sağlamamaları için kendine çok az bir miktar ayırdığı bir teklif sunacağı düşünülebilir. ancak bu kuramsal sonuçtan olabildiğince uzaktır. bu da, oyunu tersten işletirsek açıktır.
eğer diğer tüm korsanlar gemiden atılıp sona iki korsan (d ve e) kalırsa, d kendine 100, e'ye sıfır altın teklif edecek, yöntem bir lehte bir aleyhte oy alacağından teklifi sunan d yöntemi son söz söyleme hakkıyla kabul ederek geçerli kılacaktır.
sona üç korsan kaldığında (c, d ve e); c bir sonraki turda d'nin e'ye sıfır altın vereceğini bildiğinden, kendine 99, d'ye sıfır, e'ye bir altın teklif eder. bu durumda e bir sonraki turda sıfır almamak için lehte oy kullanacağından bu yöntem kullanılacaktır.
dört korsanın kaldığı durumda ise, b bir sonraki aşamada olacakları bildiğinden, kendine 99, c'ye sıfır, d'ye bir, e'ye sıfır altın teklif eder. bu durumda, d bir sonraki turda sıfır almamak için lehte oy kullanacak, iki lehte iki aleyhte oy sonucu b son sözü söyleme hakkını kullanarak yöntemi geçerli kılacaktır. bu aşamada, b:99, c:0, d:0, e:1 gibi bir yöntem de düşünülebilir, ancak e bir sonraki turda aynı miktarı alacağını bildiğinden karar verme etkenlerinden üçüncüsüne göre (-aksi takdirde tüm şartlar aynıysa- diğerini ölüme gönderme istemi) yöntemi kabul etmez.
bütün bunları a'nın bildiğini varsayarsak, c ve e'nin desteğine güvenebilir ve yöntem şu şekilde ortaya çıkar; a:98, b:0, c:1, d:0, e:1. yine bu durumda a:98, b:0, c:0, d:1, e:1 gibi yöntemler düşünülebilir ancak burda da d üçüncü etkene göre a'yı öldürmeyi yeğleyecektir.
bu oyun, 200 korsana değin kolayca uzatılabilir (aynı zamanda altın miktarı artırılıp, aynı sayıda korsana kadar). Ian Stewart, scientific american dergisinin 1999 düzenlemesinde rastgele bir sayıya kadar uzatmış ve daha ilginç sonuçlar ortaya çıkmıştır.
