Sicilyalı bir baba ve Fransız-italyan bir annenin oğlu olarak dünyaya geldi. Önceden kendi halinde babasının davulundan sesler çıkartmaya çalışan Zappa, tam okulun grubunda davul çalmaya başlamıştı ki, 1955 yılında yerleştikleri Lancester, Kaliforniya'da ilk gitarını edinir ve davulu bırakarak, biraz geç sayılabilecek bir yaşta, 17 yaşında gitar çalmaya başlar. Bu yıllarda yazdığı ve o yıllardaki mutsuzluğu ile yalnızlığından dem vurduğu "I Was a Teenage Maltshop" isimli yapıtı, daha sonraları "Dünyanın ilk Rock Operası" olarak müzik literatürüne geçmiştir.
