Mahir, liseyi bitirdiği yıl olan 1963'te Beşiktaş kulübünün açtığı genç yetenekler sınavını kazanarak bir süre Beşiktaş Genç Takımı'nda futbol oynadı. Ancak eklem yerlerinin, liseden beri oynadığı futbol nedeniyle kireçlenmesi sonucunda ciddi bir ameliyat geçirdi. Ameliyat sonrasında kendisine bir daha futbol oynayamayacağı söylendi. (Mahir'in BJK'de futbol oynadığı, 1963-1964 sezonunda BJK Genç takımı Türkiye Şampiyonu olmuştu!)
