Pascal‘ın ünlü Tanrı kumarını açıklamak için öncelikle aşağıdaki tanımları verelim.
◾ T:= Tanrının inanlara vaat ettiği kazanç. Tanım gereği bu kazanç sonsuzdur (T=∞) . Bkz. cennet.
◾˜T:= Tanrının inanmayanlara vereceği ceza. Bu cezanın değerini kolaylık olsun diye -T (˜T=-∞) olarak kabul edelim. Bkz. cehennem.
◾ D:= Tanrıya inanmayarak elde edilen dünyasal kazanç (Ör: dua etmeyerek kazandığımız zaman). Tanım gereği 0<D<<T olmalı.
◾˜D:= Tanrıya inanarak kayıp edilen dünyasal kazanç. Matematiksel olarak ifadesi: ˜D=-D>>˜T.
◾ε:= Tanrının var olma olasılığı. Kumarımız için 1>ε>0 olduğunu varsayalım. Burada 1-ε ise tanrının var olmama olasılığı.)
Kumarı basitleştirmek için herhangi bir dini esas almıyorum. Bundan dolayı bütün teistlerin aynı derecede ilahi kazanç alacaklarını ve dünyasal “kayıp” vereceklerini kabul ediyorum. Şimdi kumar oynamaya başlayalım. Bu kumarın toplam dört farklı durumu var:
1. Durum: Tanrı var ve Tanrıya inanıyorum.
ilk durumdaki kazancımız K1=T+˜D= T-D≈T=∞ olur. (Cennet)
2. Durum: Tanrı var ve Tanrıya inanmıyorum.
Tanrı varsa ve ateist olduğumuzu düşünürsek kazancımız K2=˜T+D=-T+D≈-T=-∞ kazanç olur. Burada K2<0 olduğundan bir pozitif kazanç söz konusu değil; ∞ kayıp bizi bekliyor. (Cehennem)
3. Durum: Tanrı yok ve Tanrıya inanıyorum.
Tanrı olmadığını ama yine de ona inanıyorsak kazancımız K3=˜D=-D<0 olduğundan D kadarlık bir zarar var.
4. Durum: Tanrı yok ve Tanrıya inanmıyorum.
Son durumda ise kazancımız K4=D olur.
Şimdi yukarıdaki durumlardan elde edilen kazançları sıralayalım:
∞=K1>K4>0>K3>K2=-∞
Yukarıda görüldüğü bu oyunda sadece iki durum için zararımız var: K2 ve K3. Tanrıya inanıyorsak maksimum zararımız sadece D kadar olur. Ama eğer Tanrıya inanmıyorsak maksimum zararımız -∞ olur. Bu sebeple zararımızı en düşük düzeyde tutmak için tanrıya inanmalıyız!?
Bir de yukarıdaki durumlardan elde edilen sonuçları Tanrının var olma olasılığı ile irdelersek:
i. Tanrı inancımız varsa toplam kazancımız:
M1 = K1*ε+K3*(1-ε) = ∞*ε-D*(1-ε) = ∞-D*(1-ε) = ∞>0 olur.
ii. Tanrı inancımız yoksa kazancımız:
M2 = K2*ε+K4*(1-ε) = -∞*ε+D*(1-ε) = -∞+D*(1-ε) = -∞<0 olur. Başka bir deyişle, bu şartlar altında ∞ zarardayız!
