en iyi bölümleri Hanna-Barbera dönemi olarak bilinen (1940 – 1958) arasıdır.
William Hanna ve Joseph Barbera 1930'larda Metro-Goldwyn-Mayer çizgi film stüdyosunda çalışmalarına başladılar. Barbera senaryo ve karakter tasarımıyla ilgilenirken, Hanna da ona eşlik ediyor ve yönetmenliklerini yapıyordu. ilk olarak tüm toplumlarda yer alan kedi fare anlaşmazlığını film yapmayı düşündüler ve Tom ve Jerry serisinin ilk filmi olan Puss Gets The Boot adlı kısa filmi yaptılar. Bu filmde Jasper adlı ev kedisi evdeki kemirgenleri yakalamaya çalışır ancak başarılı olamadığı gibi evdeki eşyalara zarar vermektedir bunun üzerine evin sahibi tarafından kovulur. ilk film gösterime girdi ve En iyi Kısa Animasyon Filmi Akademi Ödülüne aday gösterildi.
Bunun üzerine yapımcı, Hanna ve Barbera'ya yeni animasyon serilerini çekmelerini bildirdi. Böylece ikili çalışmalarına hız verdi ve yeni isim arayışlarına yöneldi ve yarışma açtı.Bunun üzerine önerilen isimler şapkaya konulara çekildi ve John Carr isimli animatörün önerdiği isim olan Tom ve Jerry çıktı. John Carr 50 dolar ile ödüllendirildi ve onun önerdiği isimler verilmiş oldu. 1941'de ise The Midnight Snack adlı ikinci film yapıldı. Yapımcı ve yönetmen Hanna ile Barbera; filmlerin sahibi MGM stüdyosuydu.
Bir Tom ve Jerry serisi olan "The Cat Concerto" filmi 1946'da akademi ödülü aldı.
Tom ve Jerry, piyasada bulunan, senaryo ve karakter olarak neredeyse birbirinin aynısı olan kedi fare kovalamacısını işleyen birçok filme rağmen, yedi Akademi Ödülü almayı başardı.
Hanna ve Barbera ikilisinin tasarladığı ve çizdiği 13 Tom ve Jerry serisi (ilk film de dâhil) Akademi ödülüne aday gösterildi ve bunlardan yedisi akademi ödülü aldı.
