1970 senesinde Ankara Devlet Konservatuar'ından mezun olan Tekindor, tiyatro sahnelerine ilk adımını IV. Murat isimli oyunla atmıştır. Tiyatronun dışında tanınırlığı daha çok seslendirme çalışmalarıyla olmuştur.
Bir çok filmde Robert Redford’u seslendirmiştir. Çetin Tekindor Hacettepe Üniversitesi’nde “Sahne ve Diksiyon” dersleri de vermiştir. Bu görevini daha sonra Bilkent Üniversitesi Tiyatro Bölümü’nde devam ettirmiştir. Tekindor esas ününü 1983 senesinde yayınlanan “Küçük Ağa” isimli diziyle kazanmıştır.
