paradoks olarak değerlendirmek biraz abartı geliyor bu soruyu.
çünkü lise 2'de görülen olasılık ile çok kolay bir şekilde cevaplandırılan bir paradoks kendisi.
problemimiz 1 oda da bulunan kişilerin en az ikisinin doğum günlerinin aynı olması olasılığı ile alakalı. ne kadar az sayıda kişi olur ise %50 oranına ulaşmamış isteniyor.
mantık olarak 366 kişi olsa otomatik olarak %100'lük bir oran geliyor elimize. bunu daha kolay anlatabilmek için teker teker işlem yapar isek 1 senedeki gün sayısı 365 olduğuna göre her eklenen kişiyi çıkarıp olasılık prensibine göre işlem yaptığımızda
364/365*363/365*362/365........ 343/365 işlemini yüzdeye vurduğumuz zaman yaklaşık olarak 0.4927 sonucuna ulaşıyoruz.
1 - 0.4927 = 0.5073 = % 50.73 sonucuna ulaşıyoruz ki bir odada en az 23 kişi bulunur ise odada bulunanlardan en az ikisinin doğum günlerinin aynı olma ihtimali doğar. geniş olarak direk olarak düşündüğümüzde biraz ütopik olsa da bunlar olasılık ile ispatlanmış oranlardır.
daha net anlayabilmek için ;
üç kişi olduğunda üç çifte bakalım. a - c , a - b ve b - c . dört kişi ile bakıldığında a - b , a - c , a - d , b - c , b - d ve c - d.
23 kişi ile aynı hesapları yaptığımızda 253 farklı çift oluşabiliyor. bunu da kombinasyon formülünü kullanarak hesaplarız.
böyle yazıldığı zaman ilk başta anladığımızdan daha akla yakın geliyor bu işlem sonucu.
kaynak olarak paradoks bilimin en büyük dokuz bilmecesi isimli kitabı kullandım.
eğer ilginizi çeker ise bu kitabın yazar jım al - khalili.
kitapta 9 tane üst düzey paradoks incelenmiş ve bunların aslında nasıl paradoks olmaktan çıktığı bir şekilde açıklanmıştır.
