matematik, doğal değildir. doğa 1'ler ve 2'ler içermez. doğada eğriler olmadığı gibi eğrilerin altında kalan alanlar da yoktur. doğa, tam olarak matematiğin işaret ettiği tarzda sonsuzluklar içermez. ayrıca doğada matematiğin önerdiği tarzda istatistikler tutulamaz, hesaplamalar yapılamaz. bu yüzden fizikçiler doğal bir sürece ilişkin konuşurlarken yakınsamalardan bahsederler, bu yüzden istatistik değerlerde standart sapmalar vardır. bu yüzden gerçekte formülize edilebilecek daireler, kareler, üçgenler, küpler gibi "mükemmel" geometrik cisimler yoktur.
ancak insan aklı (halihazırda benzerlerinin en yeteneklisi olmasına karşın) doğadaki karmaşıklığı dolaysız anlayabilecek düzeyde gelişkin değildir. aynı zamanda insan duyuları her ne kadar birçok doğal olayı iyi gözlemleyebilecek kadar yetenekli olsa bu olaylardaki keskin olmayan detayları fark edemez. örneğin, bir ağacın tam olarak gerçek uzunluğunu anlamak için insan görsel yeteneğinin sunabileceği en küçük birim bile oldukça yetersizdir.
gelgelelim, pratikte bu tarz bir hassas gözleme çoğunlukla ihtiyaç duyulmaz. eğer ahşap bir barınak inşa etmek istiyorsanız ve 10 metre uzunluğunda bir keresteye ihtiyacınız varsa kestiğiniz ağaç parçasının aslında 10 metrelik uzunluktan kaç mikrometre uzun ya da kısa olduğuyla ilgilenmezsiniz. eğer yemek yapmak için 4 yumurtaya ihtiyacınız varsa aslında 4 ayrı yumurtanın birbirine eş olmadıkları ve kabuğun altındaki yumurta içeriğinin birbirine aynı olmadığıyla ilgilenmezsiniz. 4 yumurta "yaklaşık olarak" sizin istediğiniz miktardır işte, bütün ilgilendiğiniz mantıklı olarak bu kadarıdır.
işte, matematik bu ihtiyaçtan ortaya çıkmıştır. insan, dış ortamla uğraşırken onu kendi anlayabileceği şekillere, sayılara, formüllere, istatistiklere yakınsar. bunun sonucunda gerçek aslında uyumlu olmayan, ama gerçeğe uygulandığı birçok durumda ihtiyacı karşılayacak düzeyde işe yarar sonuçlar veren bir yapay düşünce yolu açılmış olur. bu yol, doğayla doğrudan ilgilenen fizik, kimya, biyoloji, coğrafya gibi doğa bilimlerinde de sıklıkla bir araç olarak kullanılır ve doğanın kaotik detayları bir ölçüde insan aklına sığabilecek düzeyde biçimlendirilmiş olur.
