monty hall'in sunduğu "let's make a deal" adlı yarışmasınin problemi olup çoğu matematikçinin ve binlerce kişinin ispatı üzerinde verilen çözümü üzerinde tartıştığı problemdir.
problem söyle bir şey;
"bir yarışma programında olduğunuzu ve üç kapıdan birini seçme hakkınız olduğunu varsayalım. kapılardan birinin ardında bir araba, diğerlerinin ardında ise keçiler var. kapılardan birini, diyelim ki 1'inciyi seçiyorsunuz ve kapıların ardında ne olduğunu bilen sunucu, diğer kapılardan birini, diyelim ki ardında keçi olan 3'üncüyü açıyor. daha sonra size soruyor: "2. kapıyı seçmek ister misiniz?" seçiminizi değiştirmek sizin yararınıza mıdır?"
işin tartışma yaratan tarafı ise seçtiğiniz kapının 1/3 olan olasılığıni matematiksel formulasyonlarda yani şartlı versiyonlarda 2/3 olasılığına çıkıp cikmamasidir.
problem için genel analiz kaynaklarda vardır.
ama problem büyük bir ayrılık ve tartışma yarattığından dolayı ses getirmiştir.
problem daha çok nash dengesini barındıriyor.
yani john forbes nash'in a beautiful mind adlı filmindeki bar sahnesinde anlattığı olay.
nash dengesi adam smith'in düşüncesi olan "rekabet durumunda kişisel hırslar ortak çıkarlara hizmet eder" etkisinden nem alir ve bu etki üzerinden hareket eden bir grup için "en iyi sonuç için gruptaki herkesin kendisi için en iyi olanı yapması gerekir"
