dik üçgen bulmak için basit bir yöntem daha bulunmaktadır. bu yöntemde ilk önce şöyle bir şekilde denklem ifadesi yazılır. x2=2a+1 bu ifade incelendiğinde 2a+1 ifadesinin tek olduğu görülmektedir ama bu şimdilik önemli değildir. bu ifadeyi şu biçime dönüştürdüğümüzde, x2=(a)+(a+1), sırasıyla (x2), (a) ve (a+1) ifadelerini elde ederiz. bu ifadeler aslında birbiriyle ilginç bir şekilde ilişkilidirler. (a+1) ifadesi en büyük sayı kabul edilirse, x, a, a+1, ifadeleri dik üçgen oranları olur. eğer x2+a2=(a+1)2 ifadesi incelenirse sonuç, x2+a2=a2+2a+1 elde edilir. x2 ifadesini en başta (2a+1) şeklinde kabul etmiştik. demekki bu ifade için x2+a2=a2+2a+1 ifadesi de doğru olur. (örnekle açıklama: x=3 olsun, x2=9 olur. a=4, b=5 olur. işte 3,4,5 üçgeni bulunur. x=5 olursa x2=25 ten a=12, a+1=13 bulunur. işte 5,12,13 üçgeni. x'in tek veya çift olması sonuç değiştirmez. eğer x çift olursa a ve (a+1) tam sayı olmayacaklardır sadece. ama sonuç yine bir dik üçgendir. son olarak x=7 için a=24, (a+1)=25 bulunabilir. 7,24,25 üçgeni. 9,40,41 üçgeni. 11,60,61 üçgeni, sonsuza kadar yazılabilir.)
