Öküz Mehmet Paşa, Ulukışla'da Oğuz aşiret reislerindendi. Türkmenler arasında "oğuz" kelimesi okuz olarak söylenir yazılırdı. buna nispetle Mehmet Paşa'nın adı "okuz Mehmet Paşa" olmasına rağmen yazılırken yapılan bir hata ile öküz olarak meşhur oldu.
1. Ahmet'in kız Gevher Sultan ile evlenerek padişah damadı oldu. Genç Osman zamanında da sadrazamlığa kadar yükseldi. Nükteleriyle döneme renk katmıştır.
Sadrazamlığı sırasında bir köyün civarında konaklamışlardı. köyün hayvanları da orada otluyordu. Bir öküz Mehmet paşanın yanına kadar sokuldu. Tabi orada bulunan bütün paşalar gülmeye başladı. hatta içlerinden biri duramadı:
"-paşam öküzle ne konuştunuz size ne söyledi(?)" diye espri yapması üzerine paşa herkesi güldüren bu cevabı verdi:
"-Evet, öküzle biraz konuştuk. Bana dedi ki, sen de bizdensin, fakat bu eşeklerin arasında ne işin var anlayamadım."
