1968 - 1969 sezonunda Feriköyden Beşiktaşa transfer oldu. 1968den 1978e kadar 11 sezon boyunca 204 lig maçında forma giydi. Daha çok savunma yönü güçlü olan Zekeriya Alp, 6 gol attı. Zekeriya Alp, sol kanatta görev yapar ve o kanatta attığı deparlarla tanınırdı. istikrarlı ve centilmen bir futbolcuydu.
Türkiye Birinci Ligdeki ilk resmi golünü 5 Eylül 1971de Beşiktaşın Vefayı 3-1 mağlup ettiği karşılaşmada kaydederek takımını 1-0 öne geçirmişti. 22 kez Türk Milli Futbol Takımında forma giyen Zekeriya Alp, Beşiktaşın en talihsiz dönemlerinde forma giymişti. Sadece 1975te bir Türkiye Kupası Şampiyonluğu yaşayan başarılı futbolcu, 1978de futbolu bıraktı.
Futbolu bıraktıktan sonra spor yazarlığı, TV yorumculuğu ve spor yöneticiliği yaptı. Çeşitli dönemlerde Beşiktaş yönetiminde ve Türkiye Futbol Federasyonu'nda görev aldı. Levent Bıçakcı yönetiminde Türkiye Futbol Federasyonu Basın Sözcülüğü yaptı.
