Boltzmann'ın ünü, istatiksel mekanik üzerine Willard Gibbs'den bağımsız olarak yaptığı buluşlarından gelir. Kuramlarıyla atomların ve büyük boyutlu moleküllerin özellikleriyle, yığınlaşmalarıyla oluşan maddelerin davranışları arasındaki bağlantının kurulmasını sağlar.
Maxwell'in Elektromanyetik Teorisinin önemini ilk kavrayan bilim adamlarından olan Boltzmann, Maxwell - Boltzmann dağılımını 1871'de elde etti. Dağılım, kısaca, bir molekülün ortalama hareket enerjisinin her bir yönde aynı olduğunu gösteriyordu.
Boltzmann, atomların özelliklerinin, atomlarca oluşturulan maddenin özellikleri üzerindeki etkilerini belirlemek için istatistiksel mekanik üzerinde olasılığı kullanarak çalışmalar yapmıştır. Bu çalışmalar, 1890'larda yayınlanmış olan mekaniğin prensiplerinden türettiği Termodinamiğin ikinci Yasasıyla alakalıdır.
Termodinamiğin ikinci yasasının anlamını gösteren S=k(lnP) eşitliği, Boltzmann eşitliği olarak da bilinir. Bu eşitlikte, lnP bir olgunun var olma olasılığının doğal logaritmasıdır. S genel olarak olguyu barındıran sistemdeki karmaşa miktarını ifade eder. k ise Boltzmann sabitidir. Bu eşitliğe göre, bir şeyin olma olasılığı ne kadar azsa, o kadar karmaşasızdır.
Newton mekaniğindeki denklemler zaman bakımından tersine çevrilebilirdir ve Poincaré, bir anda belirli bir durumda olan bir mekanik sistemin, genellikle anlık olarak eski haline yaklaşacağını kanıtlamıştır. Boltzmann ise karmaşanın zaman içinde ya değişmeden kaldığını ya da sürekli arttığını ileri sürmüştür. Ancak Poincaré'in çıkardığı sonucun karmaşa sistemi için teoride geçerli fakat pratikte kanıtlanamaz olduğunu söylemiştir Çünkü Boltzmann'a göre, bir sistemin ilk haline dönüp dönmeyeceğini gözlemlemek çok uzun süre gerekeceğinden dolayı mümkün değildir.
Boltzmann, doğadaki tersine çevrilemez olaylar konusundaki düşünceleri nedeniyle, bilim dünyasında oldukça sağlam bir yer edinmiştir.
