Bu semte neden Vefa dendiği ile ilgili birkaç rivayet var. Bazı kitaplar Bizans imparatoru Konstantin'in bu civarlarda öldürüldüğünü yazıyor. Fatih Sultan Mehmet'in istanbul'u fethi esnasında, Konstantin de bizzat savaşmış. Son nefesini verirken de kendisini öldüren kişiye 'Me fa yes' demiş. Yunanca 'Beni yedin!' anlamına geliyor.Me fa yes'de zamanla Me fa ve Ve fa haline gelmiş.
Bir diğer rivayet ise, Fatih'in, zamanın şairi ve müzik adamı Şeyh Ebül Vefa'dan dolayı bu semte Vefa ismini verdiği.
