Ilk olarak vektor uzayi diye bir abelian grubu tanimlanir... Vektor uzayi skaler bir field ustune kurulur ve bu vektor uzayinin her bir elemani bir vektordur...
Bir sonsuz olmayan vektor uzayinin bir suru base'i vardir. Kelimenin anlamiyla base, lineer olarak bagimsiz spanning setdir... Kisaca ozetlemek gerekirse, oyle bir kumedir ki, vektor uzayindaki butun elementler, base'deki elementlerin lineer kombinasyonu olarak yazilabilir!
Bir transformasyon, iki vektor uzayinin base'lerini donusturur... Bir transformasyon sadece daha az boyutlu uzaylara baglanabilir...
Matrix diye tutturdugumuz olgu ise, iki vektor uzayinin arasinda gerceklesebilecek butun lineer transformasyonlarin bir dortgen icine yazilmasidir... Bu matrixlerle oynanabilir, carpilip cirpilabilirler...
Her neyse, teorik cebir'e gireceklere allah kolaylik versin simdiden...
