Matematikçilerin prensi olarak anılan Gauss, 1777'de Almanya'nın Braunschweig kentinde doğdu. Dehası çok erken yaşlarda kendini gösterdi; konuşmayı öğrenmeden önce toplama ve çıkarma yapmayı öğrendi.
Güç koşullar altında sürdürdüğü eğitimini, 14 yaşında bir asilin sağladığı destekle güvence altına aldı. 16 yaşında Eukleides Geometrisi'nin alternatifi olacak yeni bir geometri tasarladı, Lagrange ve Newton'un eserlerini inceledi.
Üniversitedeyken sadece pergel ve cetvelle 17 kenarlı düzgün çokgen çizilmesi metodunu buldu. Bu buluşundan o kadar öutlu oldu ki, mezarının üzerine de çizilmesini istedi.
Sayılar teorisi üzerine yazmış olduğu ilk büyük eseri 'Disquistiones Aritmeticae' (Aritmetik Araştırmaları) ona şimdiki ününü kazandırdı. Eseri okuyan Lagrange, Gauss'a şunları yazmıştı:
"Eseriniz sizi bir anda birinci sınıf matematikçiler arasına yükseltmiştir. Uzun zamandan beri yapılmış en güzel analitik keşfi ihtiva eden son bölümü çok önemli kabul ediyorum."
Gauss'un bu yapıtı modern sayılar teorisine temel oldu. Ona göre, sayılar teorisi çok önemliydi: "Matematik, bilimlerin kraliçesi olduğu gibi, sayılar teorisi de matematiğin kraliçesidir."
1795'te liseyi bitirip Göttingen Üniversitesi'ne gireceği zaman, matematiği mi yoksa filolojiyi mi seçeceğini bilemiyordu. 18 yaşında en küçük kareler yöntemini jeodeziye soktu. Bu keşfin şerefini, 1806'da yöntemini yayımlayan Legendre ile paylaştı.
Normal dağılıma ait Gauss Kanunu ve çan eğrisi artık bilinen buluşlarıydı. 1796'da filolojiyi tamamen bıraktı ve ilk tarihi yazısı, düzgün 17 kenarlı çokgen hakkındaki keşfini deftere yazdı.
Bu hatıra defteri, Gauss'un ölümünden ancak 43 yıl sonra 1898'de, torunlarından biri tarafından Göttingen Krallık Kurumuna, incelenmek için gönderildiği zaman ortaya çıktı.
19 sayfalık bu defterde, kısa kısa yazılmış 146 tane keşif yazılıydı. Bu keşiflerin en sonuncusu 9 temmuz 1814 tarihliydi. Defter 1917'de olduğu gibi yayımlandı ve buluşların geniş bir incelenmesi yapıldı.
Eğer bu buluşlar Gauss'un zamanında yayımlansaydı, bazı kimselere şöhret kapıları açılabilirdi. Çünkü Gauss, birçok matematikçinin öncüsü ve ilham kaynağıydı. Kendisi şüphesiz böyle bir düşüncede değildi ama gerçek buydu.
Bugün, bunu kanıtlayan yazılı belgeler vardır. Defterde çok güzel cebirsel bağlılıklar görülmüştür. Gauss'un doktora tezi, bugün cebirin temel teoremi adıyla bilinen teoremdir. Yani, n dereceli bir polinomun n tane kökü vardır.
Cebirsel bir denklemin kökünün a + ib şeklinde olduğunu da Gauss göstermiştir. Böylece, karmaşık düzlemi kurmuş ve karmaşık sayılar bu düzlemde gösterilmiştir. Bu düzleme Gauss Düzlemi de denir. Ayrıca, iXi = i² = -1 gösterimini o kullanmıştır.
Gauss'un hayatının son yıllarında yazdığı mektupların büyük bir kısmı öldükten sonra yayımlandı. Ama en büyük yanlışlarından biri, Abel'de olduğu gibi genç matematikçilerin çalışmalarına kulak asmamasıydı.
Örneğin, Cauchy, karmaşık değişkenli fonksiyonlara ait ünlü ve zarif buluşlarını yayımlamaya başladığında ona karşı isteksiz ve bu yayınlardan habersizdi. Cauchy'den hiç söz bile etmedi.
Çünkü Cauchy bu konuya başlamadan yıllarca önce, Gauss problemin en can alıcı noktasına erişmişti. Fakat onun ünlü not defterinde saklı kalmıştı.
Bunun gibi daha başka örnekler de vardı. Hamilton'un kuaterniyonlar çalışması, ölümünden üç yıl önce Gauss'a sunulduğunda hiçbir şey söylemedi. Çünkü, bu sonuç da kendi not defterinde 30 yıldan beri yazılı bulunmaktaydı.
Yine bu konuda öncü olduğunu ileri sürmedi. Hamilton'un 15 yıl kadar uğraştığı buluşları için, Gauss ne kadar uğraştığını söylemiyordu.
1800-1820 arasında astronomi, 1820-1830 arasında jeodezi, yüzeyler kuramı, konform dönüşümleri, 1830-1840 arasında fizik, matematik, elekromanyetizm, yerkürenin manyetizmi, Newton kanunlarına göre çekme kuramı, 1841-1855 arasında durum geometrisi ve karmaşık değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonlara bağlı geometri dallarında eserler verdi.
En ünlü jeodezi Gauss'undur. Gauss'tan önce Euler, Lagrange ve Monge bazı eğrisel yüzeyleri incelemişlerdi. Fakat Gauss daha genel olarak incelemiş ve diferansiyel geometrinin birinci büyük devresi böylece doğmuştu.
ikinci devre 1854'te Riemann geometrisiyle oldu. Eğrilik, normal ve parametrelenme önemli işlediği konulardı. Konform dönüşümler yine Gauss'a aitti. Haritacılık, enlem ve boylam üzerine çalışmaları yine Gauss tarafından bulundu.
23 şubat 1855'de Göttingen'de hayatı kaybettiğinde, Avrupa'daki tüm dostları cenazesine geldi. Eserleri ve buluşları matematik dünyasında yaşıyor.
