1966 yılında kırklarelinde doğdu.müziğe sekiz yaşında,babası muzaffer baktagir'in gözetiminde başladı.1983 yılında girdiği i.t.ü. türk musikisi devlet konservatuarı'ndan 1988'de mezun oldu.bu okulda bir yıl sonra lisansüstü eğitimine başladı.
aynı yıl,tanburi necdet yaşar'ın genel sanat yönetmenliğindeki kültür bakanlığı istanbul devlet türk müziği topluluğu'nda kanun sanatçısı olarak çalışmaya başladı.bu tarihlerde dahil olduğu "necdet yaşar ensemble"ile ingiltere, fransa, danimarka, belçika, hollanda, almanya, kanada ve abd'nin
çeşitli eyaletlerinde konserler verdi.
beste çalışmalarına konservatuar öğrenciliği yıllarında başlayan göksel baktagir'in, otuzbeşi sözlü ve yüzbeşi enstrümantal olmak üzere 140 civarında beste çalışması bulunmaktadır. eserlerinin birçoğu t.r.t repertuarına alınmış,"sazım" adlı zavil saz semaisi,1990 yılında t.r.t tarafından düzenlenen bir yarışmada ödül kazanmıştır."tek kelime"adlı muhayyerkürdi şarkısı,milliyet gazetesinin düzenlemiş olduğu 1997 yılının en sevilen 10 şarkısı arasına seçildi.
baktagir 1984 yılından beri, kanun icrasında diğer tekniklerin yanı sıra özellikle "sol el" için geliştirdiği kendine özgü bir teknik üzerine çalışmalarını sürdürmektedir. kanun sazı üzerinde, geleneksel icra biçimlerinde günümüzün en önde gelen icracılarından biri olarak kabul edilen sanatçı, temelde bir türk musikisi enstrümanı olan sazının bütün imkanlarını ve sınırlarını değerlendirerek, bakış açısını diğer dünya müziklerine doğru genişletmiştir. bu bağlamda new age ve caz gibi türlerde de başarılı örnekler sergilemiş, bazı batılı caz topluluklarıyla konserler vermiştir.
göksel baktagir'in klasik normlar çerçevesinde bestelemiş bulunduğu saz eserlerinden yirmi tanesini ihtiva eden "okyanustaki sesler","kervansaray-3", "günlük", "doğu rüzgarı", "okyanustaki sesler-2(cananım)","okyanustaki sesler-3(hüzün)" adlarını taşıyan cd ve kaset çalışmaları bulunmaktadır.baktagir, cnn türk yapımı," istiklal marşı belgeseli"nin müziklerini bestelemiştir sanatçı ayrıca yayınlanmak üzere bir kanun metodu üzerinde çalışmaktadır. bugüne kadar cd ve kaset olarak yayınlanmış eserlerinin yer aldığı bir nota kitabını da "okyanustaki sesler"adıyla yayına hazırlamaktadır.
istanbul devlet türk müziği topluluğu'ndaki asli görevinin yanında müzik çalışmalarını istanbul fasıl topluluğu ve istanbul tasavvuf musikisi (dergah) topluluğu'nda da sürdüren baktagir, geçen yıllar içinde mimar sinan üniversitesi devlet konservatuarı'nda öğretim görevlisi olarak hizmet vermiştir.
sanatçı füsun baktagir ile evli ve buğra can adlı bir çocuk babasıdır
